抽象代数，本科课程还是研究生课程？

如今，数学在科学、工程、医学和经济等领域的作用必不可少。

数学对这些领域的应用通常被称为应用数学。

数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标。

美国大学数学典型课程

美国数学辅导

Combinatorics 组合数学

Differential equations 微分方程

Elementary statistics 统计学原理

Linear algebra 线性代数

Modeling 数学建模

Modern algebra 近世代数/抽象代数

Modern geometry 近世几何

Multi-variable calculus 多变量微积分

Real analysis 实数分析

Single-variable calculus 单变量微积分

Topology 拓扑学

我学的应用数学学的大致有:

大一:微积分(美国一般微积分分三个学期学)

大二:离散(discrete math)微分方程(differential eq)

大三:复变函数(complex var),线代(linear algebra),现代几何(modern geo)

还有几个大四要求的课的前身,一个是全都是证明的课,etc.

大四:实数分析(real analysis),数学统计(math stats),抽象代数,运筹(operation research),偏微分方程(partial diff Q),数学建模(math modeling), etc

我本身偏经济,学金融数学/金融工程所以要学很多经济类的课,还有一个数学大四的课是 Financial Math就是这个路要走的

建议如果学应用数学,最好把computer science作为另外一个专业或者小专业来学,将来会很有帮助.特别是后来数学建模之类的要用到大量的计算机.如果有基础的话,会非常简单...原来上数模的时候..班里纯数学的学生都纠结在编程上面,心里一个爽啊.....

大致就这样,好运!

本科也有abstract algebra,不过一般不算必修课。

这门课与泛函、偏微等比起来应该不算特别难，特别是本科水平的课程。

数学基础阶段大块也就是分析，代数和几何吧。

基础打完了就有许多应用方向了。

我也学应用数学，今年毕业。

告诉你，抽象代数不仅本科学研究生还要学，但是不同的是，本科的抽象代数不是基础课，而在研究生阶段是基础课。

数学专业在本科中的基础课其实就是数学分析和高等代数，像其他的还有泛函分析，实变函数，微分方程，微分几何等等，各个学校开的课程不同，但我上面说的基本上都会开的。

好好学吧，数学其实挺有意思的，我毕业了才发现，呵呵。

加油喽。

应用数学是应用目的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其它范畴（尤其是科学）的数学分枝，可以说是纯数学的相反。

包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。

计算数学有时也可视为应用数学的一部分。

图论应用在网络分析，数论应用在密码学，博弈论、概率论、统计学应用在经济学，都可见数学在不同范畴的应用。

应用数学业务培养目标：

本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。

业务培养要求：

本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；

2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应3.能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力；

4．了解国家科学技术等有关政策和法规；

5．了解数学科学的某些新发展和应用前景；

6.有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。

主干学科：数学。

主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。

主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。

修业年限：四年。

授予学位：理学学士。

相近专业：信息与计算科学、统计学。

数学与应用数学（师范类）

业务培养目标：

本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具备在高等和中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。

业务培养要求：

本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的基本原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学的基本能力和数学教育研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1.具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力；

2.有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发；

3.具备良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力。

熟悉教育法规，掌握并初步运用教育学、心理学基本理论以及数学教学理论；

4.了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养；

5．较强的语言表达能力和班级管理能力；

6.掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并有一定的科研能力。

主干学科：数学。

主要课程：数学分析、几何学、代数学、物理学、概率论与数理统计、微分方程、函数论、离散数学、数学史、数值方法与计算机技术、数学模型、数学实验、教育学与心理学基础、数学教学论、人文社会科学基础。

主要实践性教学环节：包括教育实习、见习、教育调查、社会调查或毕业论文等，一般安排15～20周。

修业年限：四年。

授予学位：理学学士。

相近专业：信息与计算科学、统计学。

希望可以帮到你。

其实可以不必过多的担心啦！到那边随遇而安是要有个过程的，注意观察一些细节与多思考会让你更好的投入到学习与生活当中去的！