正比例和反比例预习

正比例是一个数缩小几倍，另一个数也缩小几倍，一个数扩大几倍，另一个数也扩大几倍；反比例是一个数缩小几倍，另一个数就扩大几倍，一个数扩大另一个数就缩小几倍。

在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例。

两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定。

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某工厂四月份（30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个。

照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）

许多同学拿到这道题看不清其中的数量关系，老师上课不是讲过，解题时不能把比例方法搞错，一旦正比例做成了反比例，或反比例应用题用正比例的格式来做是不对的，那么这道题为什么要求分别用正反比例方法解答呢？

解法一：设完成原计划任务要用x天。

30400＝3000/6x

12000＝500x

x＝12000/500

x＝24

解法二：设完成原计划任务要用x天。

＝

3000x＝120006

x＝24

答：完成原计划任务要用24天。

那么这道题这样的解法都对吗？为什么呢？

我们再来回头仔细分析一下这两种解法，首先第一种解法是抓住“计划生产一批零件”我们知道了生产零件总个数是一定的，再根据“每天生产的零件个数生产的天数＝原计划一共要生产的零件个数（积一定）”，因此，可以用反比例方法解答。

但是这道题如果从“实际上前6天就生产了3000个。

照这样计算。

”这两个条件再分析得知：“生产的零件个数÷生产的天数＝每天生产的零件个数（商一定）”，因而可以用正比例的方法来解答。

练一练：

1、一辆汽车原计划每小时80千米，从甲到乙要4.5小时。

实际0.4小时行了36千米，照这样的速度，行完全程实际要几小时？（用正反两种比例解答）

2、李师傅造一个零件，所用时间40分钟减到24分钟。

原来需8小时完成，现在提前几小时完成？（用正反比例解答）

波利亚指出：“教学必须为发明作准备，或者至少给一点发明的尝试，无论如何，教学不应该压抑学生中间的发明萌芽。

”